Cytunwyd ar gynigion mewn cyfarfod o'r Cyngor Llawn nos Lun yn dilyn trafodaeth lawn a gonest.
Credid y gallai fod angen mwy o gynnydd yn y Dreth Gyngor i ateb y pwysau cost sylweddol sy'n wynebu'r sefydliad, ond mae setliad mwy na'r disgwyl gan Lywodraeth Cymru wedi helpu'r sefyllfa.
Fodd bynnag, mae pwysau cost sylweddol o hyd ac mae angen arbedion o £500,000 y flwyddyn nesaf ynghyd â thua £700,000 i ariannu'r Cyflog Byw Gwirioneddol i staff gofal, gan gynnwys gweithwyr gofal yn y sector preifat.
Er mwyn cydbwyso'r gyllideb, roedd angen i'r Cyngor ddefnyddio tua £1miliwn o'i gronfeydd wrth gefn o hyd ac mae'r Awdurdod yn dal i wynebu sefyllfa ariannol heriol yn dilyn degawd o lymder ac effaith sylweddol Covid-19.
Bydd cyllid Llywodraeth Cymru yn codi 10.51 y cant ar gyfer y flwyddyn ariannol nesaf, ond yr arwyddion cynnar yw y bydd cynnydd ar gyfer 2023/24 a 2024/25 ar lefel is o 3.5 y cant a 2.4 y cant yn y drefn honno.
Felly, roedd angen i'r Cyngor sicrhau bod y gyllideb ar gyfer y blynyddoedd i ddod yn cael ei diogelu ac felly cytunwyd ar gynlluniau i ddefnyddio £500,000 o gronfeydd wrth gefn i ariannu cyllideb y flwyddyn nesaf, gyda phosibilrwydd o ddefnyddio rhagor o gronfeydd wrth gefn y flwyddyn wedyn.
Er gwaethaf y cronfeydd wrth gefn hyn, disgwylir i lefel y diffyg ariannol yn y dyfodol gynyddu, sy'n golygu y bydd rhaid i'r Cyngor barhau i dorri costau.
Mae'r sefydliad wedi gosod targed arbedion o £500,000 iddo'i hun dros y 12 mis nesaf, gydag adrannau'n edrych yn gyson ar ffyrdd y gallant weithredu'n fwy effeithlon.
Dywedodd y Cynghorydd Neil Moore, Arweinydd Cyngor Bro Morgannwg: "Er gwaethaf y ffaith bod y Cyngor wedi cael setliad gwell na'r disgwyl gan Lywodraeth Cymru, rydym yn dal i fod mewn sefyllfa ariannol heriol dros ben.
"Er ei fod i'w groesawu, nid yw'r arian hwn yn mynd i'r afael ag effaith 10 mlynedd o doriadau cyson yng nghyllid Llywodraeth Leol gan y Llywodraeth Ganolog.
"Mae hynny, ynghyd â baich ariannol y coronafeirws, wedi gadael y Cyngor mewn sefyllfa anodd iawn.
"Rydym wedi cadw'r Dreth Gyngor mor isel â phosibl, gan ddewis cynnydd o 2.9 y cant, sy'n golygu bod cost y Dreth Gyngor ar eiddo Band D yma yn parhau'n llawer is na'r cyfartaledd ar gyfer Cymru.
"Fodd bynnag, mae hynny'n golygu y bydd angen gwneud arbedion eraill o hyd. Bydd yn rhaid i adrannau gael eu rhedeg yn fwy effeithlon er mwyn mantoli’r cyfrifon."
"Mae pandemig y coronafeirws wedi effeithio ar y Cyngor o ran yr incwm a gollwyd a’r gwariant ychwanegol ac er y gallai'r gwariant hwnnw barhau, ni fydd cyllid ar gael mwyach gan Lywodraeth Cymru i ymdopi â'r costau hynny y tu hwnt i'r flwyddyn ariannol hon. Felly, rydym wedi sicrhau o fewn y gyllideb y bydd y gwariant posibl hwn yn dal i fod ar gael o'n hadnoddau ein hunain.
“Disgwylir i nifer o ffactorau eraill hefyd effeithio'n negyddol ar sefyllfa ariannol y Cyngor, fel prisiau ynni cynyddol a newidiadau i daliadau Yswiriant Gwladol. Mae hyn yn ychwanegol at y ffaith fod gan y Fro boblogaeth sy'n heneiddio a nifer cynyddol o blant ag Anghenion Dysgu Cymhleth ac Ychwanegol, grwpiau y mae angen mwy o wasanaethau arnynt.
"Rydym hefyd wedi sicrhau y bydd cyllid yn parhau ar gyfer atgyweirio ffyrdd, adeiladu tai cyngor a gwelliannau i'n gwasanaeth rheoli gwastraff. Rwyf wir yn credu bod y gyllideb hon yn galluogi'r Cyngor i symud ymlaen a pharhau i ddarparu'r gwasanaethau sydd eu hangen ar ein dinasyddion ac yn sicrhau parhad y gwasanaethau a ddarperir ar gyfer y flwyddyn ariannol nesaf."